บทที่
2
การเคลื่อนที่แนวตรง
แขนงหนึ่งของวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับแรงและการเคลื่อนที่
คือ กลศาสตร์ซึ่งประกอบด้วย จลศาสตร์ และพลศาสตร์
จลศาสตร์เป็นการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยไม่สนใจแรง
หรือปัจจัยที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่
พลศาสตร์เป็นการศึกษาเกี่ยวกับแรง
และปัจจัยที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่
การเคลื่อนที่แนวตรงหรือการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
ในบทนี้เป็นการเคลื่อนที่เกี่ยวกับ
จลศาสตร์ เช่น รถยนต์วิ่งทางตรง ก้อนหินตกลงจากที่สูง หรือลูกบอลกลิ้งลงจากพื้นเอียงเป็นต้นโดยจะต้องรู้จักตัวแปรที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติได้แก่
ตำแหน่ง ระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็ว อัตราเร่ง และความเร่ง
1.ตำแหน่ง
การอธิบายการเคลื่อนที่ใด
ๆ เราจำเป็นต้องระบุตำแหน่งของวัตถุณเวลาหนึ่ง ๆ เทียบกับตำแหน่งอ้างอิง เช่น การระบุตำแหน่งของรถโดยใช้เสาไฟฟ้าต้นหนึ่งเป็นตำแหน่งอ้างอิง
เพื่อเป็นพิกัดในการบอกตำแหน่งและทิศทาง
2.ระยะทางและการกระจัด
(S)
เมื่อวัตถุเกิดการเคลื่อนที่ในเวลาหนึ่ง
จากตำแหน่ง A ไป B ตำแหน่งของวัตถุนั้นจะเปลี่ยนไป
เราจะระบุตำแหน่งตามเวลาใด (เวลาจะมีค่าเป็นบวกเสมอ) และกำหนดเวลาเริ่มต้น t=0 การเคลื่อนที่จากตำแหน่ง A ไป B จะเกิดระยะทางขึ้น
ระยะทางต่างจากการกระจัดอย่างไร
ระยะทางคือการกำหนดความยาวจากจุด
A
ไปจุด B เป็นปริมาณสเกลาร์
การกระจัดคือการกำหนดความยาวที่สั้นที่สุดจากจุด
A
ไปจุด B เป็นปริมาณเวกเตอร์
ตัวอย่างดังรูป
3.อัตราเร็วและความเร็ว
(v)
เมื่อวัตถุสองชิ้นเคลื่อนที่จากตำแหน่ง
A
ไป B โดยใช้เวลาไม่เท่ากันจะต้องใช้ปริมาณเปรียบเทียบวัตถุ
2 ชิ้นนี้ ปริมาณนั้นเรียกว่าอัตราเร็ว(ระยะทาง) และความเร็ว(การกระจัด)
อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ย
อัตราเร็ว คืออัตราส่วนระหว่างระยะทางจากจุด A
ไป B ในช่วงเวลา t
ความเร็ว คืออัตราส่วนระหว่างการกระจัดจากจุด A
ไป B ในช่วงเวลา t
อัตราเร็วขณะหนึ่งและความเร็วขณะหนึ่ง
เป็นการบ่งบอกถึงอัตราส่วนระหว่างระยะทางหรือการกระจัดจากจุด
A
ไป B ในเวลา t ใดเวลาหนึ่ง
ตัวอย่างในการวิ่งแข่งขัน
100 เมตร นาย ก ด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 8 เมตรต่อวินาที และนาย ข วิ่งด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย
10 เมตรต่อวินาที ถ้าเราดูในภาพรวมนาย ข จะวิ่งเร็วกว่านาย ก แต่เราไม่สามารถบอกได้เลยว่าในช่วง
100 เมตรจุดใดจุดหนึ่งนาย ข มีอัตราเร็วกว่านาย ก หรือไม่ตลอดทั้งเส้นทางซึ่งในจุดหนึ่งในเส้นทางนาย
ก อาจมีอัตราเร็วมากกว่านาย ข ก็ได้
4.อัตราเร่งและความเร่ง
(a)
เมื่อวัตถุมีการเปลี่ยนตำแหน่งวัตถุนั้นจะมีอัตราเร็วและความเร็วและเมื่อวัตถุนั้นมีการเปลี่ยนแปลงอัตราเร็วและความเร็ววัตถุนั้นจะมีอัตราเร่งและความเร่ง
อัตราเร่งเกิดจากอัตราเร็วเปลี่ยนแปลงในหนึ่งหน่วยเวลา
ความเร่งเกิดจากความเร็วเปลี่ยนแปลงในหนึ่งหน่วยเวลา
สมการการเคลื่อนที่แนวตรง
จากการศึกษาเรื่อง
ตำแหน่ง ระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็ว อัตราเร่ง และความเร่ง จะพบว่าเมื่อนำมาวิเคราะห์
และสร้างกราฟหาความสัมพันธ์ของปริมาณดังกล่าวจะได้สมการการเคลื่อนที่ดังนี้
กรณีเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว
กรณีเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
โดยที่ S คือระยะทาง
u คือความเร็วต้น
v คือความเร็วปลาย
a คือความเร่ง
t คือเวลา
โดยในกรณีที่เครื่องหมายเป็น
+
แสดงว่าความเร็วและความเร่งมีทิศทางเดียวกัน แต่ในกรณีที่เครื่องหมายเป็น
– แสดงว่าความเร็วและความเร่งมีทิศทางตรงข้ามกัน
การตกแบบเสรี
เมื่อปล่อยวัตถุตกลงจากที่สูง(h) ก่อนวัตถุตกลงมาวัตถุจะมีความเร็วเป็น 0 เมื่อวัตถุตกลงมาเรื่อย ๆ วัตถุจะมีความเร็วที่เพิ่มมากขึ้นจึงสรุปได้ว่าวัตถุนั้นมีความเร่ง
ความเร่งที่ดึงให้วัตถุตกลงมาอย่างอิสระเรียกความเร่งนี้ว่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง(g)
ซึ่งถ้าบนโลกความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะมีค่าเฉลี่ยประมาณ 9.8
หรือ 10 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง
สมการการเคลื่อนที่ของการปล่อยวัตถุตกอย่างอิสระ
เนื่องจากวัตถุตกอย่างอิสระจะมีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมากระทำเพียงชนิดเดียวเท่านั้นดังนั้นสมการการเคลื่อนที่ของการตกของวัตถุอย่างอิสระจะได้ว่า
(โดยจะเปลี่ยนตัวแปร
จาก a
เป็น g)
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น